\documentclass[12pt,leqno]{report}
\usepackage{syshan}
\newtheorem{theorem}{정리}[chapter]
\newtheorem{defn}{정의}[chapter]
\newtheorem{example}{보기}[chapter]
\newcommand{\dis}{\displaystyle}
\begin{document}
\pagestyle{lineheading}
\title{두 번째 TEMPLATE}
\author{저자}
\maketitle
\setcounter{page}{369}
\tableofcontents
\chapter{기술통계}
이 장에서는 모집단의 성질에 대해 간단히 알아보는 기술통계량(Descriptive 
Statistics)에 대해 알아보기로 하자.
\section{평균 \label{ss:mean}} 
평균에는 흔히 평균이라고 말하는 산술평균 외에 기하평균과 
조화평균\footnote{조화평균의 설명은 Feller \cite{f1} 참조.}이 있다.
\begin{enumerate}
\item 산술평균: $x_1,x_2,\cdots, x_n$의 산술평균은 $\bar{x}$로 나타내고
그 값은 
\begin{equation}
\bar{x} =\frac{x_i\mbox{들의 합}}{x_i \mbox{의 개수}} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}
\end{equation}
로 계산한다.
\item 기하평균: $x_1,x_2,\cdots, x_n$의 기하평균은 $G$로 나타내고
그 값은 
\begin{equation}
G =\sqrt[n]{x_i\mbox{들의 곱}}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^n x_i}
\end{equation}
로 계산한다.
\end{enumerate}
\section{중앙값 \label{ss:median}} 
중앙값 (Median)은 관측치를 순서대로 나열하였을 때 중앙에 위치하는 값을 
말한다.  $n$ 개의 관측치  $x_1,x_2,\cdots, x_n$의 중앙값 $M$은
\begin{equation}
M = \left\{ \begin{array}{ll}
    {\dis \frac{n+1}{2} }\mbox{번째 관측치} & n \mbox{이 홀수} \\
    n \mbox{번째와} (n+1) \mbox{번째의 평균} & n \mbox{ 짝수}
\end{array} \right.
\end{equation}
\section{분산}
제\ref{ss:mean}절과 \ref{ss:median}절의 평균과 중앙값등은 모집단의
중심위치에 대한 측도이다. 이 절에서는 산포의 측도인 분산에 대해 알아보자.
\begin{defn}[분산]  \label{def:var}
$x_1,x_1,\cdots,x_n$의 분산은 $Var(x)$로 나타내고
$$ Var(x) = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{n-1} $$
으로 계산한다.
\end{defn}
\pageref{def:var}면의 정의 \ref{def:var}의 양의 제곱근을 
``표준편차''라 한다.
\begin{quote}
{\bf 참고}: 분산의 정의 \ref{def:var} 에서 분모를 $n$ 을 쓰기도
하지만 여러 가지 통계적 성질을 고려할 때 $n-1$이 더 합리적이다.
(Hogg and Craig \cite{h1} 참고) $n \to \infty$ 이면 두 계산의 차이는
없어진다.
\end{quote}
\section{공분산} 
쌍으로 이루어진  두 관측치 $(x_1, y_1), (x_2,y_2), \cdots, (x_n,y_n)$의 
공분산은 $Cov(x,y)$로 나타내고 그 계산은 
\begin{eqnarray}
Cov(x,y) & = & \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{x})}{n-1} \\ \nonumber
         & = & \frac{\dis \sum_{i=1}^n x_iy_i- n\bar{x}\bar{y}}{n-1}
\end{eqnarray}
으로 한다. 위 두 식에서 $\sum$의 모양이 어떻게 달라졌는지와
첫 번째 식은 번호가 있고 두 번째 식은 번호가 없음을 유의하기 바란다.
\chapter{두 번째 장}
\texttt{report} 스타일에서는 장이 바뀌면 새 면에서 시작한다.
\verb+\chapter+라고하면 장의 수는 자동적으로 1 증가하며 그에 따르는 절의
수는 장의 번호바뀜에 따라 다시 1부터 시작된다.
\section{표}
이 절에서는 \texttt{table} 환경과 \texttt{tabular} 환경으로 표를 만들어 보자.
표~\ref{tab:ex}는 보기를 위해 만든 임의의 표인데 \texttt{center} 환경을 
사용하였다.
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{lccc} \hline
Primary & \multicolumn{3}{c}{Secondary} \\ \cline{2-4}
        & Yes     & No           & Total \\ \hline
Yes     & $\pi^2$ & $\pi(1-\pi)$ & $\pi$ \\
No      &   --    & $1-\pi$      & $1-\pi$  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{예를 위한 표 \label{tab:ex}}
\end{table}
\section{\LaTeX 의 박스}
이 절에는 박스의 예인 세 가지 \verb+\fbox+, \verb+\parbox+ 및 \texttt{minipage}
환경의 출력을 포함하였다.\\
\noindent
\fbox{\parbox{.45\textwidth}{
이 박스에는 테두리가 있다는데 이는 
\texttt{\symbol{92}fbox} 를 이용한 것이다.}} \hfill 
\fbox{ 
\begin{minipage}{.47\textwidth}
\begin{theorem} $p$와 $q$가 임의의 명제라 하면
\renewcommand{\theenumi}{(\Alph{enumi})}
\begin{enumerate}
\item $p \Rightarrow p \vee q$.
\item $(p \vee q)\wedge \sim p \Rightarrow q$.
\end{enumerate}
이 성립한다.
\end{theorem}
\end{minipage}}
\begin{thebibliography}{99}
\addcontentsline{toc}{chapter}{참고문헌}
\bibitem{f1} Feller, W. (1966) {\it An Introduction to Probability Theory
and Its Applications}, vol {\bf 2}, Wiley, New York, NY.
\bibitem{h1} Hogg, R. V. and Craig, A. T. {\it Introduction to Mathematical
Statistics}, 4th edition, MacMillan, New York, NY.
\end{thebibliography}
\end{document}
