문제 1) 인문사회계열과 자연계열 학생의 빈도수를 얻어 보아라.

위의 빈도분석표에서 보는 봐와 같이 인문사회계열의 학생수는 17명, 이공계열 학생수는 18명이다.

문제 2) 본 과목의 수강신청학생의 학년과 소속계열간에 관계가 있는지 검정하여라.
        (다른표현 : 학생의 학년과 소속계열이 독립인지 알아보아라.)

귀무가설 : 학생의 학년과 소속계열은 서로 독립이다.
대립가설 : 학생의 학년과 소속계열은 서로 독립이 아니다.

유의수준 5%에서 유의확률이 0.134이므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 두변수는 서로
독립이라고 할 수 있다.

문제 3) 세가지 점수에 대해서 평균, 중앙값, 분산, 표준편차를 얻어보아라.

문제 4) 기말시험이 중간시험에 비하여 어렵게 출제된 것은 아닌지
       (즉, 기말시험점수가 중간시험점수보다 낮은지) 유의수준 5%로 검정하여 보아라. 

귀무가설 : 기말시험점수 = 중간시험점수
대립가설 : 중간시험점수 - 기말시험점수 > 0

쌍체비교(짝비교)를 유의수준 5%에서 검정한 결과 유의확률이 0.000으로 나왔다.
이 값은 양측 유의확률의 값이고 t값이 양수이고 대립가설이 '크다'라는 단측검정이므로 실제유의확률은 0.000의 반인 0.000이 된다.
따라서 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각하고 기말시험성적이 중간시험성적보다 낮다고 할 수 있다. 

문제 5) 총점을 중간시험 30% 기말시험 50% 과제물점수 20%로 하려고 한다.
          총점을 계산하여라.

변환 - 변수계산의 순으로 메뉴를 선택하고 다음과 같은 식을 입력하면 총점이라는 새로운 변수가 생성된다.

문제 6) 계열간 총점의 차이가 있는지 검정하여라.(유의수준 1%)

귀무가설 : 인문사회계열과 이공계열의 총점은 같다.
대립가설 : 인문사회계열과 이공계열의 총점은 다르다.

먼저 두 그룹의 대한 등분산 검정을 확인해 보면 유의확률이 0.429로 등분산 검정의
귀무가설인 두그룹의 분산은 같다를 기각할 수가 없다.
따라서 등분산이 가정됨으로 검정결과의 첫번째 줄에 있는 검정값을 이용하여 검정하면 된다.
유의수준 1%의 양측검정이므로 유의확률을 확인해 보면 0.853으로 유의수준보다 큰값임을 알 수 있다.
따라서 귀무가설을 기각 할 수 없음므로 인문사회계열과 이공계열 간의 총점은 같다고 할 수 있다.

문제 7) 계열별 총점에 대한 상자그림을 그려보아라.

문제 8) 중간 시험과 기말시험 점수 간의 상관계수를 구하여 두 점수의
        사이에 선형관계 여부에 대해서 논하여라.

상관계수가 0.033으로 0에 가까운 값을 갖는다. 또한 산점도를 그리고 회귀직선을 긋고 확인해 본 결과
기울기가 거의 0에 가까움으로 두 변수간에 선형과계는 없거나 매우 약하다고 할 수 있다.

(문제 9)

분산분석
총점
	제곱합	df	평균 제곱	거짓	유의확률
집단-간	42.383	2	21.191	.322	0.73
집단-내	2104.045	32	65.751
합계	2146.427	34

귀무가설 : 학년간의 총점의 차이는 없다.
대립가설 : 적어도 하나는 다르다.
유의수준 5%에서 검정한 결과 유의확률이 0.73으로 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 학년에 따른 총점의 차이는
없다고 할 수 있다.